오이스트라흐는 1908년 유명한 바이올리니스트의 탄생지로 유명한 러시아 우크라이나 오데사 태생으로 1937년 브뤼셀에서 열린 제1회 이자이콩쿠르에서 29세의 나이로 우승하여 전 유럽에 명성을 드높이는 계기가 되었다. 야샤 하이페츠 (Jascha Heifetz)와 함께 바이올린 연주로 세계 음악계를 뒤흔든 대단한 연주자이다. 하이페츠가 차갑고 냉정한 연주라는 평가에 비해, 오이스트라흐의 연주는 인간미 넘치는, 내면적이고 깊은 사색과 절제미가 돋보이며,깊이 몰입해 갈 수 있는 연주라는 평을 듣는다. 특히 오이스트라흐의 연주는 표현이 풍성하고 여유롭고 하이페츠에 비해서는 상대적으로 그 선율이 서정적이었다.
하이페츠가 주는 카리스마 때문에 오이스트라흐는 하이페츠에 버금가지만 2인자라는 평가를 듣기도 했다. 그의 레퍼토리는 폭넓어 바로크에서 고전, 낭만에 이르는 대다수의 작품들을 다루고 있다.